Base de conhecimento
Um glossário claro e um conjunto de modelos matemáticos que aparecem repetidamente nas nossas análises. Toque nos termos sublinhados ao longo do site para abrir a definição rápida numa janela.
Vocabulário essencial da análise lúdica
Reunimos os termos que usamos com mais frequência. As definições são curtas de propósito: servem para fixar a ideia e para dar contexto ao ler as análises mais longas. Experimente tocar numa palavra sublinhada no texto para ver a versão resumida.
- Probabilidade
- Razão entre os casos favoráveis e o total de casos possíveis, quando todos são igualmente prováveis. É um número entre zero e um que mede quão plausível é um acontecimento.
- Valor esperado
- Média dos resultados possíveis ponderada pelas respetivas probabilidades. Indica o que acontece, em média, por cada repetição de uma mesma jogada.
- Variância e desvio-padrão
- Medidas de dispersão dos resultados em torno do valor esperado. Explicam porque uma sessão curta pode afastar-se muito da média teórica.
- Margem da casa
- Fração do total apostado que, em média, fica do lado do organizador do jogo. É o complemento do RTP.
- RTP
- Percentagem teórica do total apostado devolvida ao jogador ao longo de muitíssimas rondas. Um RTP de 96% corresponde a uma margem de 4%.
- Lei dos grandes números
- Princípio segundo o qual a frequência observada de um acontecimento se aproxima da sua probabilidade à medida que o número de repetições cresce.
- Independência de eventos
- Propriedade pela qual o resultado de uma jogada não influencia a seguinte. Numa roleta equilibrada, saírem dez vermelhos seguidos não torna o preto mais provável.
As fórmulas que descrevem o jogo
Abra cada bloco para ver a fórmula escrita por extenso e um exemplo resolvido passo a passo. Mantemos a notação simples para que qualquer pessoa consiga refazer as contas numa calculadora comum.
O valor esperado é a soma de cada resultado multiplicado pela sua probabilidade: EV = (ganho × probabilidade de ganhar) + (perda × probabilidade de perder).
Exemplo: numa aposta de 1 euro que paga 1 euro com probabilidade de 0,48 e perde 1 euro com probabilidade de 0,52, temos EV = (1 × 0,48) + (−1 × 0,52) = −0,04. Em média perdem-se 4 cêntimos por euro apostado.
Dois dados produzem 36 combinações igualmente prováveis. A soma 7 acontece de 6 formas, logo a sua probabilidade é 6/36 ≈ 0,167. Já a soma 2 só acontece de uma forma, 1/36 ≈ 0,028.
Esta assimetria explica porque o 7 está no centro das regras do craps: é simplesmente a soma mais provável de todas.
Margem e RTP são duas faces do mesmo número: RTP = 100% − margem. Se um modelo tem margem de 2,7%, o seu RTP teórico é de 97,3%.
Importa lembrar que este valor só se manifesta ao longo de um número enorme de rondas. Em poucas jogadas, o resultado real pode estar muito longe desta referência por efeito da variância.
Quando a ordem não importa, usamos combinações: o número de formas de escolher k elementos entre n é n! dividido por k!(n−k)!. É a base para calcular probabilidades em jogos de cartas.
Exemplo: o número de mãos de 2 cartas possíveis num baralho de 52 é 52!/(2!×50!) = 1326. Saber este total é o primeiro passo para estimar a probabilidade de qualquer mão inicial.
Três erros de intuição que corrigimos sempre
- A falácia do apostadorPensar que um resultado “está em atraso”. Em eventos independentes, o passado não influencia o futuro: a moeda não tem memória.
- Confundir raro com impossívelSequências improváveis acontecem o tempo todo porque há muitíssimas sequências possíveis. Raro não quer dizer que não aconteça.
- Esquecer o longo prazoUma boa noite não contradiz uma margem negativa. A média revela-se com a repetição, não numa sessão isolada.